1905年(清光緒三十壹年)，湖北綠營士兵沈鴻烈參加了壹次由湖廣總督府主持、目的是選拔赴日本留學生的特殊高考。他沒有想到，這次考試其實是蘿蔔高考，考官們事先收了不少紅包。他更沒想到，沒錢沒背景的他，能戲劇性地填了蘿蔔的坑，搖身成為高考狀元，踏上留學之路。
數學卷難倒讀書人
本來，清廷羨慕日本海軍的戰鬥力，下旨明確要求各省在綠營中選拔新式人才赴日留學，考試科目為漢文、日語和數學，但只給兩湖地區四個名額。湖廣總督府的考官們，為了把有限的坑留給那些足夠分量的.大蘿蔔，竟抗旨造假，壹方面擅自擴大考生範圍，把壹幫有關系的秀才舉人請入考場;另壹方面踐踏綠營士兵權利，不出數學試卷，好讓擅長策論的舊式文人脫穎而出。
這回，本想靠數學題多撈分數的兵蛋子不滿意了，他們集體抗議，逼考官拿出數學卷子。
此時的考場，出現了兩件滑天下之大稽的怪事。壹怪是考官不懂出題。他們科舉出身，怎屑於數學這種雕蟲小技呢?二怪是考生現場出題。沈鴻烈這時登上歷史舞臺，主動請纓在現場代擬兩道數學題，而且得到考官們同意!在中國高考史上，考生在考場上自產自銷試題，不僅前無古人，肯定也是後無來者。
或許對於今天的高三學生而言，沈鴻烈的兩道數學題毫無難度。
但對於當時在現場的考官考生來說，卻深奧如天書，竟無壹人能答。沈鴻烈沒法子，只好三易試題，壹次難度比壹次低，第三次出的是壹元壹次方程和繁分數綜合運算。
這樣壹來，自命不凡的考官不敢說啥了，綠營兵蛋子和各有心事的秀才舉人也只好硬著頭皮看題除了自擬題自答題的沈鴻烈，其他大部分考生抓耳撓腮無從下筆，只能坐著發呆，最後交了白卷。
然而，沈鴻烈帶來的插曲，沒能改變這次蘿蔔高考的主旋律。成績放榜，數學全對、策論日語作答完整的沈鴻烈，不僅沒能拔得頭籌，甚至連第四名都不是!這個結果像個重磅炸彈，把兩湖地區的綠營、整個武漢三鎮炸得民怨沸騰，也炸得湖廣總督府中的張之洞頭暈目眩。
張之洞痛斥下屬貪腐，親自重新閱卷算分，把狀元的頭銜還給沈鴻烈，才讓這個有理想、有才氣的青年得以留學日本，翻開了人生新篇章。