對米老鼠發了n次指令,就意味著米老鼠倒退了n分鐘,
倒退的路程125*10%*1+125*10%*2+...+125*10%*n=12.5(1+2+...+n)=n*(n+1)*25/4
仔細思考壹下,倒退的路程米老鼠走過3遍,沒倒退之前(速度125米/分),倒退(速度125*10%*n),再繼續前進(速度125米/分),那麽完成整個萬米比賽,米老鼠以125米/分前進的距離:10000+倒退的路程=10000+n*(n+1)*25/4
那麽米老鼠完成萬米賽跑的時間,包含兩部分:以125米/分前進的時間+倒退時間n,即
[10000+n*(n+1)*25/4]÷125+n
要使唐老鴨贏得萬米比賽,則米老鼠用時>唐老鴨比賽用時=10000÷100=100
即有 [10000+n*(n+1)*25/4]÷125+n>100
10000+n*(n+1)*25/4+125n-12500>0
6.25(n?+n)+125n-2500>0
6.25(n?+n+20n)-2500>0
(n?+21n+21?/2?)>400+21?/2?
(n+21/2)?>400+21?/2?
|n+21/2|>22.59
n>22.59-10.5=12.09
n取整數,n最小為13
以上請參考探討。