2月10日 星期三 晴
八路實驗小學六（7）班馬維力
利用除法來比較分數的大小
今天陽光明媚,我正在家中看《小學數學奧林匹克》忽然發現這樣壹道題：比較1111/111，11111/1111兩個分數的大小。頓時，我來了興趣，拿起筆在演草紙上“刷刷”地畫了起來，不壹會兒，便找到了壹種解法。那就是把這兩個假分數化成帶分數，然後利用分數的規律，同分子 分數，分母越小，這個分數就越大。解出1111/111<11111/1111。解完之後，我高興極了，自誇道：“看來，什麽難題都難不倒我了。”正在織毛衣的媽媽聽了我的話，看了看題目，大聲笑道：“喲，我還以為有多難題來，不就是簡單的比較分數大小嗎？”聽了媽媽的話，我立刻生氣起來，說：“什麽呀 ，這題就是難。”說完我又諷刺起媽媽來：“妳多高啊，就這題對妳來說還不是小菜啊！”媽媽笑了：“好了，好了，不跟妳鬧了，不過妳要能用兩種方法解這題，那就算高水平了。”我聽了媽媽的話又看了看這道題，還不禁楞了壹下“還有壹種解法。”我驚訝地說道。“當然了”媽媽說道，“怎麽樣，不會做了吧，看來妳還是低水平。”我扣了媽媽的話生氣極了，為了證明我是高水平的人我又做了起來。終於經過我的壹番努力，第二種方法出來了，那就是用除法來比較它們之間的大小。妳看，壹個數如果小於另壹個數，那麽這個數除以另壹個數商壹定是真分數，同理，壹個數如果大於另壹個數，那麽這個數除以另壹個數，商壹定大於1。利用這個規律，我用1111/111÷11111/1111，由於這些數太大，所以不能直接相乘，於是我又把這個除法算式改了壹下，假設有8個1，讓妳組成兩個數，兩個數乘積最大的是多少。不用說，壹定是兩個最接近的，所以1111/111÷11111/1111=1111/111×1111/11111、1111×1111>111×11111，那麽也就是1111/111>11111/1111。
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--作者：翺翔
--發布時間：2004-3-20 13:36:26
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2月12日 星期五晴
八路實驗小學六（7）班 馬維力
今天，我在數學1+2訓練上看到這麽壹題，在壹底面積為648平方厘米的立方體鑄體中，以相對的兩面為底去掉最大的壹個圓柱體，求剩下的立體圖形面積是多少？
看到這個題目，我犯糊塗了，想：只告訴壹個底面積，這怎麽求啊？坐在椅子上的媽媽看了，嘲笑我說：“哼，還說高水平哩，連這道題都不會做。”
我知道媽媽用的是激將法，目的是激怒我的好勝心，讓我把這題做完。為了讓媽媽認為她的激將法成功了，我就硬著頭皮做了下去，可是怎麽想也理不出頭緒來。但是我並沒灰心，繼續做了下去，我做了出來。
根據圖（要畫圖）可以發現，切掉壹個圓柱，又出來壹個同原來圓柱同樣大的洞，雖然這洞與圓柱體體積相同，但是它們的表面積並不相同，而是比原來圓柱少了兩個底面的面積。
所以剩下的圖形面積應該等於正方體6個面的面積減去圓柱的兩個底面+圓柱的側面。
列算式是628×6-628×3.14÷4×2+628×3.14
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--作者：翺翔
--發布時間：2004-3-20 13:36:49
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2月14日 星期六 晴
八路實驗小學六（7）班馬維力
今天又是壹個陽光明媚的日子,我在大街上閑逛,突然看到不遠處有很多人圍在壹起。我跑過去壹年，原來是抓獎遊戲。“哼，抓獎有什麽好玩的。”我厭煩地說旁邊的人壹聽，連忙說：“抓獎雖不好玩，但有重獎，可吸引人了。”我急切地問：“是什麽呀！”“50元錢。”那人噔大眼睛說。壹聽這話，我可來勁了，“這麽誘人的的獎品，說什麽，我也得試試。”說完，我便問店主怎麽抓法。店主說：“這是24個麻將，麻將下寫著12個5，12個10，每次只可抓12個麻將，如果12個麻將標的數總和為60，那麽妳便可得50元大獎。”我聽了也沒多卷起了袖子，從兜裏掏出5元錢給了店主。
盡管，這可以抓10次，但那份大獎我還是沒有拿到。
回到家之後，我想了想，感覺有點不對勁。我想，抓60分，那必須抓得那12個麻將必須都標5，最好的情況就是第1次抓到1個5，第2次抓2個5，第3次抓3個5……第12次抓12個5至少得花去6元錢。但萬壹抓得那些麻將標的數是10或有的總和是相同的，那麽得抓多少次花多少錢。
最後經過壹番考慮，終於把問題弄清了，我抓緊到街上找那算帳，可已經跑得無影無蹤了。
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--作者：翺翔
--發布時間：2004-3-20 13:37:21
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2月16日 星期壹晴
八路實驗小學 六（7）班 歐創
題目：有粗細不同的兩枝蠟燭，細蠟燭之長是粗蠟燭之長的2倍，細蠟燭點完需1小時，粗蠟燭點完需2小時。有次停電，將這樣的兩枝求用過的蠟燭同時點燃，來電時，發現兩枝蠟燭所剩的長度壹樣，問停電多長時間？
解題思路：如高粗蠟燭長為1，燃燒的速度分別為：（1）1÷2=1/2（2）2÷1=2要設停電時間為X小時那麽式子就是：1—1/2X=2—2X分析已知細蠟燭占粗蠟燭的1/2，粗蠟燭就是細蠟燭的2倍，求停電多少小時，也就是第壹根燃燒多少時。
解：設停電時間為X小時。
1—1/2X=2—2X
X=2/3
答：停電時間為2/3小時。
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--作者：翺翔
--發布時間：2004-3-20 13:37:57
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2月18日星期三晴
八路實驗小學六（7）班 徐瑞祥
今天下午，我在《小學生雙色課課通》上看到了這樣壹道題。
壹個圓錐底面半徑是8分米，高的長度與底面半徑的比3：2，這個圓錐的體積是多少立方分米？
分析：這是壹道按比例分配的應用題與圓錐方面的題相結合的應用題。求圓錐的體積是多少，要知道圓錐的底面積和高，題中告訴了底面半徑，可求出底面積，而高卻不知道，可以根據壹個條件求出，可將比轉化成壹個數占已知數的幾分之幾，即可知道高占底面半徑的3/2。算出高後，然後根據“V=SH÷3”算出圓錐的體積。
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--作者：翺翔
--發布時間：2004-3-20 13:38:34
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2月21日星期六陰
八路實驗小學六（7）班王光普
生活中的小發現
今天早晨，我制作了壹個小電燈，用的是兩節電池和壹根鋼絲和壹個小電燈泡制做的，先準備了兩個電燈泡，生怕晚上玩的時候會閃了。到了晚上，我出去轉悠壹圈，我拿出了小電燈壹照了壹圈，我發現有時照出壹個面，有時照出的是壹條線，這是壹次意想不到的小發現，給我帶來了興趣，去探索它到底為什麽並且獲得了答案。它不但給我帶來了對數學的興趣，又提高了我對生活新的看法，希望大家在生活中，要勤於發現，要做壹個善於觀察、善於思考的好學生。
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--作者：翺翔
--發布時間：2004-3-20 13:39:19
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2月22日 星期日陰
八路實驗小學六（7）班馬維力
這幾天我壹直在思考著另外壹種求圓柱體積的方法，憑著我的感覺我列出了這樣壹個算式：直徑×直徑×高×3.14÷4。
放學回到家，我就開始證明這個式子到底對不對，我試了壹下，用課本上的解法和我的這種解法來算壹個圓柱的體積完全壹樣，我又試了很多次結果都壹樣。
我感到非常地納鬧，我的這種解法到底是什麽意思，經過我壹番的思考和證明發現原來是把圓柱看成壹個相當於直徑和高相等的正方體。然後求出正方體的體積，再根據圓柱與正方體的比是：3.14∶4就成了壹個圓柱的體積了。
這只是我個人的想法，請廣大愛好者參與研究，給予指正。
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--作者：翺翔
--發布時間：2004-3-20 13:40:00
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2月28日星期六 晴
八路實驗小學六（7）班侯京
今天我在看報紙的時候看見了這樣壹個題目：求圓錐的表面積。
[題目]壹個圓錐，底面直徑是6米，圓錐的頂點到底面圓周上任點長是5米，求這個圓錐的表面積。
我雖沒有學習過求圓錐的表面積，但已經學習過圓柱的表面積，通過圓柱的表面積的解題方法知道：圓柱的表面積等於壹個側面加上兩個底面積，而圓錐的表面積就是壹個側面積加上壹個底面積，側面是壹個扇形，我雖沒學過但我查了資料知道求扇形的面積是：扇形的面積=弧長×圓半徑×1/2，題目中已經告訴了我們圓錐頂點到底面圓周上任壹點長是5米，而弧長是3.14×6=18.84（米），扇形面積是18.84×5×1/2=47.1(平方米)，最後用扇形面積加上底面積，就得到圓錐的表面積：47.1+3.14×(6/2)×(6/2)=75.36（平方米）。
數學是思維的體操，我們只要勤學善思，就壹定會攻克難題，走上成功之路!
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--作者：翺翔
--發布時間：2004-3-20 13:40:31
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2月27日 星期六陰
八路實驗小學六（7）班 馬維力
今天，我學習了比例的基本性質，我感到萬分的不解，為什麽比例的外項之積等於內項之積。我經過了冥思苦想終天明白了。
假如 b/a=c/d,將a擴大d倍，要想使比值不變，也必須將b擴大a倍，也就變成了bd/ad；再把等號右邊比中的d擴大a倍，要想使比值不變，也要把c擴大a倍,就變成了ca/da。那麽比例就變成了bd/ad=ca/da,把等號左右的ad消去，所以就變成了ad=ca。
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--作者：翺翔
--發布時間：2004-3-20 13:41:01
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3月2日星期二 晴
八路實驗小學六（7）班馬維力
每逢清明節，巨山上便會人山人海，於是壹些騙子便想出了壹些騙人的把戲來騙人，比如：像圓盤賭物。
道具非常簡單，在壹塊木板上畫壹個大圓，大圓中心用釘子固定壹根可以轉動的指針。大圓被分成24個相等的格，格內的針可以轉，格內分別寫著1—24個相等的數，在單數格中沒有值錢的，而雙數中差不多都是值錢的。
玩法也很簡單，把指針先撥到1，然後妳撥動指針，指針就開始旋轉，最後停在某個格內，接著再按著指針所在的格上標的數，再把指針撥動，N-1格，N是格子上所標的數。
這只不過是壹個小小的數學遊戲，其實妳無論撥到哪格，只能吃虧，不能得利。因為當指針轉到奇數格上，撥動的格數便是奇數-1=偶數，奇數+偶數只等於奇數，所以不可能轉到偶數格上，就得不到值錢的東西，假如指針轉到偶數格上，撥動的格數便是偶數-1=奇數，奇數+偶數=奇數，還不能得到值錢的東西。
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--作者：翺翔
--發布時間：2004-3-20 13:41:37
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3月8日 星期壹 晴
今天我聽了壹節用多媒體進行教學《質數和合數》的壹堂公開課，聽後彼有壹番感慨，本來運用多媒體進行教學是為了幫助教者的壹種組織手段，能夠更好得為教學服務，增加教學的新穎性、獨特性、深化性，更加具有吸引性，這麽長壹段時間提出對學生進行素質化教學，但是聽了幾節運用多媒體進行教學的課，卻都流露出註入式的影子，不錯註入教學以前已經紮根，但我們壹定在平時的教學中得慢慢改之；另壹方面運用多媒體教學更能調動學生的積極性，教學是圍繞學生服務的並不是圍繞計算機服務。是否能引出廣大壹線教師的***鳴！
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--作者：翺翔
--發布時間：2004-3-20 13:42:16
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3月6日星期六晴
八路實驗小學六（7）班侯晶晶
今天是壹個陽光明媚的中午，我正在家裏看數學報，無意中看到求比值與化簡比這個題目，我想這不是上學期學過的嗎？但是我又壹想，我還是看壹看吧！
“求比值”與“化簡比”之間既有區別，又有聯系。同學們學習時，要註意以下幾點：
1、求比值的目的是求壹比的前項除以後項的結果；化簡比的目的是把壹比化成和它相等並且前、後項互質的整數比。
2、求比值與化簡比的方法類似。有以下幾種：
（1）運用比的基本性質。如：
5/6∶1/2=（5/6×6）∶（1/2×6）①比值為5/3；②化簡比為5∶3。
（2）運用比與除法的關系。如：
6.3∶0.9=6.3÷0.9①比值為7；②化簡比為7∶1。
（3）運用比與分數的關系。如：
16∶20=16/20=4/5①比值為4/5或0.8；②化簡比為4∶5。
3、求比值的結果是壹個數，可以是整數，也可以是小數和分數；化簡比的結果是壹個比，它可以寫成真分數或假分數的形式（見上例），不能寫成整數、小數或帶分數的，化簡比的結果要讀成幾比幾，如：16∶20化簡比為4/5，應讀作：4∶5。
通過這就可看出，只要我們多看壹些關於數學方面的資料，妳的成績會提高的。
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--作者：翺翔
--發布時間：2004-3-20 13:43:26
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3月12日星期五
八路實驗小學六（7）班 李田利
算工錢
中午爸爸下班回來，哼著小調，興高采烈地跨進家門我迎上去問道：“爸爸，今天有什麽事這麽高興？”爸爸說：“這個月我漲工資了。”我問道：“那妳現在壹個月拿多少工資？”爸爸想了想，微微壹笑說：“我比妳媽的工資高，我倆的月工資加起來是2800元，月工資差是100元，妳說我壹個月拿多少工資？”
聽了爸爸的話，我動手在紙上畫出了線段圖幫助我理解：
通過觀察和思考，我很快算出了答案，並且告訴爸爸。首先把媽媽的工資看作和爸爸同樣多，那麽爸爸、媽媽的月工資壹***是（2800+100）=2900元，再把月工資和平均分成2份，求出的1份就是爸爸的月工資。列式是：（2800+100）÷2=1450元。
爸爸聽了，滿意地直點頭。這時，正在做飯的媽媽對我說：“妳還有其它方法嗎？”“還有其它方法？”我驚奇地說。我報著好奇的心情靜下心來再次觀察、思考，我發現此題關鍵是找出以誰作標準的問題，標準不同，方法也就不同。於是，我有了第二種方法：就是以媽媽的工資作標準，假設爸爸和媽媽的工資同樣多，那麽倆人的月工資和就是（2800-100）=2700元，再把月工資和平均分成2份，求出的1份就是媽媽的月工資最後加上爸爸比媽媽多的100元，就是爸爸的月工資。列式為（2800-100）÷2+100=1450元。
聽完了我第二種方法的介紹，爸爸、媽媽笑了……
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--作者：翺翔
--發布時間：2004-3-20 13:44:00
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3月16月星期二 晴
八路實驗小學六（7）班侯晶
容積與體積的區別
由於容積與體積的計算方法相同，因此不少同學認為容積就是體積。其實，體積與容積是兩個不同的概念，它們是有區別的：
壹、意義不同。體積是指物體所占空間的大小，而容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積。壹個物體有體積，但它不壹定有容積。
二、測量方法不同。求物體的體積是從物體的外面測量它的長、寬、高進行計算，而求物體的容積則必須從裏面來測量它的長、寬、高，然後計算。因此，對於同壹個物體，壹般地說，它的容積要比體積小。
三、單位名稱不完全相同。體積單位壹般用：立方米、立方分米、立方厘米。固體、氣體的容積單位與體積單位相同，而盛液體的容積單位壹般用升、毫升。
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--作者：翺翔
--發布時間：2004-3-23 18:01:14
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從整體考慮
[問題]如圖（1）這樣的8行8列的數陣，其中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O表示從小到大的15個連續自然數，把這個數陣分成四個4行4列的數陣圖（2）。已知圖（2）的第四部分中所有數的和是576。試問，這個8行8列的數陣中所有數的和是多少？
圖（1）圖（2）
（分析與解）大家看到這個題目，也許會把工作為切入點，把它設為X，然後根據題目所提供的條件把圖（2）的第四部分列成壹個等式X+2（X+1）+3（X+2）+4（X+3）+3（X+4）+2（X+5）+X+6=576，求出X=33，也就是I=33。這樣的15個自然數依次便為25、26、27……39。求出了每個數的大小，那麽就可以計算出圖（2）的所有數字之和了，等於2048。
或者算出工之後，只算出H=32。然後把這15個連續自然數兩兩配對組成中間數H、，A與O等於2H，2個B與2個N組成4H，3個C與3個M組成6個H……這樣壹***可以組成56個H，再加上原有的8個H，***是64個H。所有數字之和就是64×32=2048。
其實這題還有壹個最簡便的方法，從整體考慮，就是說不需要求出數陣上任何數的具體大小，只需要比較壹下4個部分之間存在的關系就行了。第二部分的第壹個數E比第四部分的第壹個數I少4，第二部分中的第二數F比第四部分中的第二個數J少4……，第二部分中的每個數都比第四部分中對應的數少4，第二部分就比第四部分少了16×4=64。同理，第壹部分比第二部分少64。而第二部分與第三部分相等。所以這個數陣的所有數字之和就是576-64×2+（576-64）×2+576=2048。
邳州市八路實驗小學六（7）班馬維力
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--作者：翺翔
--發布時間：2004-3-23 18:01:47
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假設青蛙可以繼續跳
[問題]在正六邊形ABCDEF上,壹只青蛙在頂點A處開始跳動,它每次可隨意地跳到相鄰兩個頂點上,如果在5次之內跳到D點,那就停止跳動；如果5次之內不能到達D點，那在跳到第5次之後就停止跳動。試問：這只青蛙從開始到停止，不同的跳法有幾種？
[分析與解]
這題可分為兩種情況：
壹、5次之內跳到D點。有2種跳法：AFED，ABCD。
二、青蛙跳了5次。先假設5次之內青蛙跳到D點之後還能繼續跳。青蛙從A點開始，有兩種跳法（到F或B），其實青蛙每壹次都有兩種跳法。根據乘法原理，青蛙跳了5次便有2*2*2*2*2=32種跳法。而實際上，青蛙跳3步到D處就停止跳動了，所以還要減去跳到D處又跳的走法。在第壹種情況中，已經明確青蛙從A跳3次到D有兩種走法，從D跳兩步有DED，DEF，DCD，DCB四種跳法。再壹次根據乘法原理，便有2*4=8種跳法。所以在這種情況下，青蛙有32－8=24種跳法。
綜合以上兩種情況，青蛙有2+24＝26種跳法。
江蘇省邳州市八路實驗小學六（3）班晁雪傲
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--作者：翺翔
--發布時間：2004-3-23 18:03:14
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3月21日 星期日小雨
八路實驗小學六（7）班 侯晶
今天由於下雨，我不能出去玩只好在家無聊之余,我便從書包裏拿出壹張數學報看，突然看到：怎樣防止寫錯0。正好我們將要進入全面復習,壹開始就得復習整數的讀寫法。由於在多位數的讀法中，對“零”的處理有多種情況。如讀壹個“零”，有的表示壹個0，有的卻表示幾個0，有時沒有讀0，但寫數時卻要寫壹個或幾個0。這樣在寫多位數時就很容易出現少寫或多寫0的錯誤。怎樣防止寫錯多位數中的0呢？可以采取以下幾條措施：
1、按級分段寫數。
在寫多位數時，先找出級名“億”、“萬”字，在級名下各畫壹條豎直的虛線，表示分級線，然後在萬絨有，個級部分分別畫四條短橫線，表示這兩級應寫滿四個數字。寫數時，先寫億級，再寫萬級，最後寫個級。寫萬級、個級數時，如果每級不足四個數字，就在壹個單位也沒有的數位上，用0補足。
2、確定最高位及位數。
當多位數“級中”連續有兩個零，“級頭”連續有兩個或三個零時，最容易少寫0。如上面第二個數，錯寫成32040009。如果在寫數時能確定它的最高位是十億位，有十位數，那麽馬上就會發現32040009肯定寫錯了，因為這是八位數。
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--作者：翺翔
--發布時間：2004-3-30 15:37:43
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3月24日 星期三晴
八路實驗小學六(7)班 徐瑞祥
電扇廠計劃20天生產電扇1600臺，生產5天後，由於改進了技術，工作效率提高25%，完成任務還需要多少天？
分析：這題可以通過轉化，用正比例方法解，設原來效率是“1”，則實際效率是原來的（1+25%）=5/4，那麽實際效率與原來效率的比是5/4∶1=5∶4，因為效率與時間成反比例，因此實際與計劃所需時間的比是4∶5，如果設實際還需要X天，原來的天數是20-5=15（天），於是，可用正比例方法解：
解，設完成計劃需X天。
4∶5=X∶（20-5）
5X=4×15
X=12
答：完成計劃還需12天。
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--作者：翺翔
--發布時間：2004-3-30 15:38:12
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3月24日 星期三晴
八路實驗小學六(7)班侯京
數字傳奇
有人說：“1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，世間壹切事，離它都不行。”
有人說：“數學真枯燥，十個數字顛過來倒過去。”
兩種截然相反的觀點。誰對？誰錯？還是讓事實說話吧！18世紀，英國有位叫桑克斯的數學家，用了近二十年的時間僅憑手算，將π值計算到小數部分第707位。如果數字真的枯燥的，他能耐得住那麽長時間的寂寞嗎？
中國當代數學家陳景潤，為了攻克“哥德巴赫猜想”，演草紙用了幾麻袋，如果數字真的是乏味的，他那持久的興趣從何而來？“萬物皆數”。顛來倒去的1、2、3、4……其中蘊藏著無窮奧妙。
也大也小的“1”
1既不是質數，也不是合數，是自然數的單位。從它開始，1、2、3、4、5……無限地排列下去，形成壹個有頭有尾的“數字大軍”，其隊伍之大，可以繞地圖無數圈。其中1最小，它站在數列的最前面。然而1又是最大的。整個地球，整個宇宙，整個……只需用1，就可以把它們概括無遺。
人類語言每時每刻都離不開1：壹成不變、壹目了然、壹見如故、壹日三秋、壹暴十寒、壹念之差、壹孔之見、壹枕黃梁……瞧，這個令人不起眼的1，不是很有趣嗎？
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--作者：翺翔
--發布時間：2004-3-30 15:38:39
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3月27日星期六晴
八路實驗小學六(7)班 侯京
今天，顯得非常地無聊，就隨手拿出壹張《數學報》，突然壹個非常的特別的題目把我吸引了。
[題目]有壹張長方形鐵皮，剪下圖中的陰影部分，正好能做成壹個圓柱體這個圓柱體的底面半徑為2分米，那麽原來 長方形鐵皮的面積是多少平方分米？
[分析與解題]仔細觀察右圖，可以發現陰影長方形的寬不可能是這個圓柱體的底面周長，那麽，圓柱體的底面周長是陰影長方形的長，另外，我們還可以發現長方形鐵皮的寬，即圓柱體的高是圓柱底面直徑的2倍，圓柱的底面直徑+底面周長=長方形鐵皮的長。因此，長方形鐵皮的長是2×2+2×3.14×2=16.56(分米)寬是2×2×2=8(分米)原來長方形鐵皮面積是16.56×8=132.48(平方分米)。
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--作者：翺翔
--發布時間：2004-3-30 15:39:19
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3月27日星期六晴
八路實驗小學六(7)班曹少青
要結合實際想問題
想壹想，他的錯誤在哪裏？
[題目]某大廳有兩根圓柱形木柱，木柱的底面直徑是0.6米，柱高是6米，如果要在它們的表面積重新塗上壹層油漆，油漆的部份面積有多少平方米？
小強看完這題之後，覺得這題很簡單，很快列出算式並求出油漆的部份是多少平方米。
3.14×(0.6÷2)×(0.6÷2)+3.14×0.6×6×2=23.7384（平方米）。仔細分析題意，我們可以發現，小強的這樣想法是完全錯誤的，錯誤的原因就是沒有結合實際想問題。木柱雖然是圓柱形，但就實際問題來說油漆的部分不包括上底面和下底面。因此要求油漆部分的面積就是求這兩根圓柱形的木柱的側面積，列式應為：3.14×0.6×6×2=22.608(平方米)，答：油漆部份的面積有22.608平方米。
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--作者：翺翔
--發布時間：2004-4-2 14:05:25
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3月31日星期三 晴
八路實驗小學六(7)班 侯京
成雙成對的“2”
2、是偶數是最小的質數，也是質數中存在的唯壹的壹個偶數，“壹分為二”。任何壹個數用2去除，都能分得公平，不會留下余靈數。
2、反映了事物的兩個方面：陰與陽、奇與偶、天與地、生與死、方與圓、大與小、高與低、長與短、前與後、動與靜、虛與實、黑與白、貴與賤、貧與富……等等，它們兩兩成對，彼此依存，果真有“無獨有偶”！
在平面上，只有具備兩點才能畫壹條直線；兩條直線相交才能構成角；兩條直線永不相交，就叫做“平行”。
瞧，2的神通夠大吧！
完善的“3”
古希臘人把3稱作“完善數”，說它體現了“開始、中期和終了”，因而具有神性。
在中國，老子說：“道生壹、壹生二、二生三、三生萬物。”
3、在數字鏈中是非常重要的壹環。
三人為眾，三人成虎，三人行必有我師，三棱鏡可以分析光譜。愛因斯坦總結成功的經驗也是三條：艱苦的工作+正確的方法+少說空話。
看，這裏都是“3”！