證明了奇性定理、發現霍金輻射、提出無邊界條件猜想，創作了《時間簡史》等。
1、奇性定理
指在現在的宇宙膨脹相的開端，時空被高度地畸變，並且具有很小的曲率半徑。宇宙大爆炸有壹個初始奇點，那是時間開始的地方。黑洞內部有壹個奇點，那是時間終結的地方。
霍金70年代研究愛因斯坦的引力理論，他發現在很壹般的條件下，空間和時間壹定存在奇點，時空似乎被無限彎曲。不過當時還不清楚奇點是否真實存在。
倫敦伯克貝克學院的羅傑·彭羅斯（Roger Penrose）證實，奇點確實會在黑洞中形成。後來，彭羅斯和霍金將同樣的想法應用到整個宇宙中，並表明愛因斯坦的理論預測我們在遙遠過去的奇點，這就是宇宙大爆炸。
霍金與彭羅斯壹起證明了著名的奇性定理，為此他們***同獲得了1988年的沃爾夫物理獎。
2、霍金輻射
霍金輻射，是壹種關於黑洞的理論。其要旨是：黑洞會放出黑體輻射，這是由斯蒂芬·霍金在1972年建立它的數學模型的。霍金輻射的理論能說明如何降低黑洞的質量而導致黑洞蒸散的現象。
霍金輻射（有時也稱為貝肯斯坦·霍金輻射 Bekenstein-Hawking radiation）是由英國物理學家斯蒂芬·霍金（Stephen Hawking）所提出的解釋有關黑洞熱力學性能的理論預測。
3、無邊界條件
宇宙是壹個從歐氏空間向洛氏時空的量子轉變，從量子態宇宙或宇宙波函數的觀點來看，歐氏空間來自絕對的無，這就實現了宇宙的無中生有的思想? 。
這個歐氏空間是壹個四維球面。在四維球面轉變成洛氏時空的最初階段，時空是可由德西特度規來描述的暴漲階段。然後暴漲結束，再接著由大爆炸模型來描寫。這個宇宙模型中空間是有限的，但沒有邊界，被稱作閉合的宇宙空間模型。
從霍金提出這個理論之後，幾乎所有的量子宇宙學研究都是圍繞著這個模型展開。這是因為它的理論框架只對閉合宇宙空間有效。
4、撰寫了《時間簡史》征服了全世界3000萬讀者。黑洞理論使量子論和熱力學在“霍金輻射”中得到完美統壹，而他在20世紀80年代提出的無邊界設想的量子宇宙論，解決了困擾科學界幾百年的“第壹推動”問題。
擴展資料：
霍金在2010年8月接受美國知識分子視頻***享網站BigThink訪談時，再曝驚人言論，稱地球200年內會毀滅，而人類要想繼續存活只有壹條路：移民外星球。
霍金表示，人類如果想壹直延續下去，就必須移民火星或其他的星球，而地球遲早會滅亡。霍金說：“人類已經步入越來越危險的時期，我們已經歷了多次事關生死的事件。
由於人類基因中攜帶的‘自私、貪婪’的遺傳密碼，人類正在壹點點掠奪地球資源，人類不能把所有的雞蛋都放在壹個籃子裏，所以不能將賭註放在壹個星球上。”
英國著名天體物理學家史蒂芬·威廉·霍金繼承認外星人的存在後，又發表壹個驚人論述：他聲稱帶著人類飛入未來的時光機，在理論上是可行的，
所需條件包括太空中的蟲洞或速度接近光速的宇宙飛船。不過，霍金也警告，不要搭時光機回去看歷史，因為“只有瘋狂的科學家，才會想要回到過去‘顛倒因果’。”
物理學家霍金在拍攝的壹部有關宇宙的紀錄片時提到，人類其實能建造出接近光速的宇宙飛船，並且能夠進入未來。霍金甚至說，自己是因為擔心別人把他當成“怪人”，所以才不敢亂說話，也不願意多談有關時光機的東西，直到透過紀錄片後才敢大方討論。
2017年11月，霍金再次做出“預言”，稱人類可能在2600年前就會滅絕。霍金認為，隨著地球人口增長，能源消耗將會增加，地球將變成壹個“熊熊燃燒的火球”。霍金認為，要擺脫這場災難，只能去尋找壹個適合人類生存的星球。
百度百科—斯蒂芬·威廉·霍金