1976年8月5日，權相佑出生於韓國大田廣域市；在權相佑還是六個多月的嬰兒時，身為小學教師的父親就因為癌癥離開了人世。權相佑從孩提時代開始就與母親、哥哥不停地搬遷，輾轉住在廉價的出租屋裏；1998年，權相佑從軍隊退役後到首爾開始了他的模特生涯。
2003年，權相佑與金荷娜合作的電影《我的野蠻女老師》，上映5天該片觀眾就沖破100萬人次，總***創下500多萬觀眾觀看的票房。12月權相佑與崔智友、金泰希、申賢俊等演員拍攝了SBS電視劇《天國的階梯》。
《天國的階梯》劇中權相佑扮演深情憂郁的男青年車誠俊，給人以全新的印象。該劇最高收視率達42.4%（大韓民國全國AGB收視率），為2003年度韓國電視劇收視冠軍。並以此為契機打開了中國市場，越來越多的中國影迷開始關註這個青年。
2005年，權相佑與金喜善、延正勛聯袂主演電視劇《悲傷戀歌》。發行公司不僅以20億韓元的價格將《悲傷戀歌》的放映權、原聲音樂和DVD產品制作權、發行權、代理權賣給了中國，更是以高達48億韓元賣給了日本。
2005年6月權相宇與韓彩英、金喜善、李孝利壹起被授予國稅廳宣傳大使。廣告片約更是俱增，權相佑被韓國三星電子以8億韓元的天價收入麾下，為旗下的Anycall手機擔任形象代言人。
2006年，權相佑再次和金荷娜合作主演電影《青春漫畫》，在劇中他扮演熱血青年“誌煥”壹角，該電影第壹天就創下了13萬觀眾的成績，不到壹周動員82萬觀眾來觀看，又壹次證明了兩人最強的搭檔模式。日本發行公司更是通過美國電影銷售公司以520萬美元高價買走版權。
2008年，權相佑主演電視劇《壞愛情》，並演唱了電視劇插曲《忘記》。這是權相佑第壹次為主演的電視劇演唱插曲，給觀眾帶來了驚喜。
2012年，權相佑進軍中國內地市場，接拍了二部華語電影《影子愛人》和《十二生肖》。在《影子愛人》中，權相佑首次和張柏芝搭檔並挑戰“三角戀”，該片由迅雷看看獨攬版權，點擊迅速破百萬。
在《十二生肖》中，權相佑扮演熱血打手“SIMON”壹角。該片用時12天票房累計5.2億，零點場票房260萬破賀歲檔記錄，首日票房4420萬破賀歲檔記錄。累計票房突破7億，超越《畫皮2》，成為華語電影史上的亞軍。
2013年1月權相佑與秀愛主演電視劇《野王》，飾演純情男“河流”壹角，該劇最高收視達25.8%（大韓民國全國TNS收視率）。10月權相佑與朱智勛、鄭麗媛攜手拍攝電視劇《醫學團隊》，飾演極具天賦的外科醫生“樸泰信”壹角。
2014年，7月權相佑時隔11年後與崔智友再度攜手拍攝電視劇《誘惑》，飾演“車錫勛”壹角。10月權相佑與張雨綺、霍建華拍攝電影《情敵蜜月》。
2009年，權相佑大力進軍商業投資。與鄭智薰、金聖洙成立服裝品牌“CelebShop”。經營的化妝品品牌“Natual Tears”也在明洞開設首個賣場，權相佑親自擔任了該品牌化妝品的廣告模特。同年為了紀念兒子誕生100天，更是在首爾明洞開設咖啡店“Tea'us”。
2008年9月28日，權相宇與演員孫泰英的結婚典禮在首爾常春洞的新羅賓館舉行；2009年2月6日，權相佑其妻子孫泰英生下了他們愛情結晶，取名權祿熙（KwoneRuk-hui）；2009年9月28日，權相佑和孫泰英為紀念結婚壹周年，為雜誌拍攝大膽寫真並且首度公開7個月大的兒子的容貌。
2004年06月7日，雅典奧運抵達韓國漢城。韓國演藝界明星李孝利、權相佑、NRG的李成真、文誠熏等手舉重700g、長68㎝的聖火奔跑著穿過了漢城中央市區。權相佑是第118位火炬手，在韓國銀行前慢跑400M。
2006年10月14日，權相佑現身韓國釜山，為年底卡塔爾首都多哈舉行第15屆亞洲運動會傳聖火。權相佑手執聖火慢跑，與運送聖火的人跑經釜山多個著名景點，包括亞運運動場主競技場、忠烈寺及奧林匹克公園等。
2008年11月20日，“國際明星少兒慈善計劃”的第二波活動——首爾國際明星友好慈善夜在韓國首都首爾的君悅酒店拉開帷幕。權相佑、李英愛、池珍熙、韓智慧、鄭麗媛等韓國藝人積極參與慈善計劃中，以自己公眾人物的影響力和號召力身體力行，給予此慈善計劃充分的支持，並捐贈自己的珍貴物品。
要忙於《走進炮火中》的拍攝，還要管理化妝品公司，權相宇在短時間內就瘦了3kg。他的化妝品牌被命名為“Tears”，他也獲得了“Mr.Tears”的別名，這與他之前飾演的多數悲情形象十分吻合。
在成龍導演的《十二生肖》中突破苦情劇大叔的戲路，以利落幹練、活力十足的全新形象出現在中國觀眾的眼前。本來在苦情劇中得不到用武之地的好身材這就派上了大用場，足以讓他煥發事業第二春，又吸引了不少新的粉絲。
權相宇獲得過2009韓國完美身材藝人(第壹名)，2009與,徐仁英,當選“韓國最具魅力腹肌”，2011最佳,韓流明星獎，2011第6屆,亞洲模特獎，2003第40屆大鐘賞,最優秀新演員獎，2003第39屆百想藝術大賞,最優秀新演員獎。
權相宇獲得過2004第41屆青龍映畫賞最受歡迎演員獎，2004第40屆百想藝術大賞 電影部門最受歡迎演員獎 ，2005韓國電影協會特別獎，2008第44屆百想藝術大賞電影部門男子人氣賞。
權相宇獲得過2002SBS演技大賞,新星獎，2003SBS演技大賞最佳人氣獎，2010SBS演技大賞十大明星獎，2010SBS演技大賞電視劇部門最優秀演技賞，2013第49屆百想藝術大賞,最佳人氣男演員。