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導數中卡根思想是什麽意思?

大概就是f(x)在區間I上有壹個隱零點(這個方程是超越方程,我們無法求解),那麽通過二分法或者取點,用零點存在性定理不斷縮小零點的範圍。

1、求f(x)壹階導數=0,得到隱零點x。

2、求f(ⅹ)二階導數,壹般恒大於0或恒小於0,推知凹凸函數得知隱零點x。是極小或極大值。

3、根據極大或極小值,推導出含參的f(ⅹ)其參數值範圍或f(x)取值範圍。

介紹

導數是函數的局部性質。壹個函數在某壹點的導數描述了這個函數在這壹點附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實數的話,函數在某壹點的導數就是該函數所代表的曲線在這壹點上的切線斜率。

導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中,物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。