警戒線上

（1）依題意，有PA=PC=x，PB=x-1.5×8=x-12．

在△PAB中，AB=20cos∠PAB＝

PA2+AB2?PB2

2PA?AB

=

x2+202?(x?12)2

2x?20

＝

3x+32

5x

同理，在△PAB中，AC=50cos∠PAC＝

PA2+AC2?PC2

2PA?AC

=

x2+502?x2

2x?50

＝

25

x

∵cos∠PAB=cos∠PAC，

∴

3x+32

5x

＝

25

x

解之，得x=31．

（2）作PD⊥AC於D，在△ADP中，

由cos∠PAD＝

25

31

得sin∠PAD＝

1?cos2∠PAD

＝

4 21

31

∴PD＝PAsin∠APD＝31?

4 21

31

＝4

21

≈18.33千米

答：靜止目標P到海防警戒線AC的距離為18.33千米．