蝴蝶效應又稱臺球效應，是混沌系統對初值極其敏感的壹個比喻術語，也是非線性系統在壹定條件下（可稱為臨界條件或閾值條件）產生混沌現象的直接原因。
壹、蝴蝶效應的起源
蝴蝶效應起源於20世紀60年代初美國氣象學家洛倫茨的發現。在《混沌傳說與分形理論-奇點探索》等書中有這樣的描述:“1961年冬天的壹天，E. Lorenz在皇家McBee計算機上計算天氣預報。相反，為了調查壹個很長的系列，他半途而廢。他直接鍵入最後的輸出作為計算的初始值，然後他穿過大廳下樓去喝咖啡。壹個小時後，當他回來時，意想不到的事情發生了。他發現天氣從上壹個模式迅速變化，在很短的時間內，相似性完全消失了。進壹步的計算表明，投入的微小差異可能很快就會變成產出的巨大差異。這種現象被稱為對初始條件的敏感依賴。在天氣預報中，它被稱為‘蝴蝶效應’……”“洛倫茨最初使用海鷗效應。““2月29日，洛倫茨在華盛頓美國科學促進會上的演講:‘可預測性:壹只蝴蝶在巴西。"
二、蝴蝶效應的含義
壹只小蝴蝶在某地上空扇動翅膀擾亂了空氣，這可能會在很長時間後導致遙遠地方的風暴。這是壹個比喻，長期的大範圍天氣預報往往由於壹點微小的因素而產生不可預測的嚴重後果。小的偏差是不可避免的，這使得長期天氣預報不可預測或不準確。這就像打臺球、下棋等人類活動，往往是“千裏之外”“壹著不慎，滿盤皆輸”
長期大尺度天氣預報是對地球大氣這壹復雜系統的觀測、計算、分析和判斷，它受多種隨時隨地變化的因素的影響和制約。可以認為，對其綜合效應的預測很難準確，蝴蝶效應不可避免。我們人類的研究對象還涉及其他復雜系統（包括“自然系統”和“社會系統”）。有許多復雜的內部因素，其“相應的蝴蝶效應”是不可避免的。“今天的蝴蝶效應”或“廣義蝴蝶效應”不僅限於最初的僅用於天氣預報的洛倫茲蝴蝶效應，而是所有復雜系統對初始值極其敏感的代名詞，這意味著:對於所有復雜系統，在某些“閾值條件”下，它們的長期和大規模的未來行為。它對初始值的微小變化或偏差極其敏感，即初始值的微小變化或偏差將導致未來的巨大差異，這種差異往往是不可預測的或隨機的。
三、蝴蝶效應的內在機制
所謂復雜系統是指在臨界條件下表現出混沌現象或混沌行為的非線性系統。非線性系統的動力學方程包含非線性項，是對非線性系統中多因素交叉耦合機制的數學描述。正是這種“多因素的交叉耦合機制”導致了復雜系統的初始敏感性，即蝴蝶效應，從而導致了復雜系統的混沌行為。
目前，非線性科學和混沌科學的研究方興未艾，這標誌著人類對自然和社會現象的認識正在向更加深入和復雜的階段過渡和演變。
從貶義的角度來看，蝴蝶效應往往給人壹種未來行為不可預測的危機感，但從積極的角度來看，蝴蝶效應使我們有可能“慎終如始，壹日千裏”，從而以較小的代價“治亂”並在未來獲得巨大的“祝福”。
蝴蝶效應是個比喻，不是蝴蝶引起的颶風，呵呵。
什麽是蝴蝶效應蝴蝶效應理論？
非線性，俗稱“蝴蝶效應”。
什麽是蝴蝶效應？讓我們從麻省理工學院氣象學家洛倫茨的發現說起。為了預報天氣，他用計算機求解了模擬地球大氣的13個方程。為了更仔細地檢查結果，他拿出了壹個中間解決方案，提高了準確性並將其發回。而當他喝完壹杯咖啡回來看到它時，他大吃壹驚:雖然差別很小，但結果卻相差十萬八千裏！計算機沒有任何問題，因此洛倫茨認定他發現了壹種新現象:“對初始值的極端不穩定性”，即“混沌”，也稱為“蝴蝶效應”。幾個月後，亞洲蝴蝶的扇動將使美國出現比強風更嚴重的龍卷風！
這壹發現如此嚴重，以至於科學家們都不理解它，幾家科學雜誌也拒絕發表他的文章，認為這是“違背常識的”:如果將相似的初始值代入某些方程，結果應該是相似的，那麽它們怎麽會相差很遠！
線性是指量與量之間的比例和線性關系，它代表空間和時間中有規律和平滑的運動；然而，非線性是指非比例和非線性關系，它代表著不規則的運動和突變。比如:兩只眼睛的視力比壹只眼睛多多少倍？很容易認為是兩次，但實際上是6-10次！這就是非線性:1+1不等於2。
激光的產生是非線性的！當施加的電壓較小時，激光就像普通的電燈壹樣，光向四面八方散射；當施加的電壓達到壹定值時，會突然出現壹種新的現象:受激原子似乎聽到了“向右對齊”的命令，並發出相位和方向相同的單色光，即激光。
非線性的特點是它跨越所有職業，滲透所有領域，幾乎可以說是“無處不在”。
例如，天體的運動存在混沌；電、光和聲波的振蕩會突然陷入混沌；地磁場在400萬年內改變了16次方向，這也是由於混沌。甚至人類本身原本也是非線性的:與傳統思維相反，健康人的腦電圖和心跳不是有規律的，而是混沌的，而混沌是生命力的表現。混沌系統對外部刺激的反應比非混沌系統更快。
可見，非線性就在我們身邊，我們無法隱藏它。
1979 12，洛倫茨在華盛頓美國科學促進協會的壹次演講中指出，壹只蝴蝶在巴西扇動翅膀可能會在德克薩斯州引起壹場龍卷風。他的演講和結論給人們留下了深刻的印象。此後，所謂的“蝴蝶效應”不脛而走，名聲遠播。
蝴蝶效應之所以引人入勝、扣人心弦、引人深思，不僅在於其大膽的想象和迷人的美學色彩，更在於其深刻的科學內涵和內在的哲學魅力。
混沌理論認為，在壹個混沌系統中，初始條件的非常微小的變化在不斷放大後將導致其未來狀態的巨大差異。我們可以用西方流傳的壹首民歌來說明這壹形象。這首歌謠說:
掉了壹顆釘子，弄壞了壹只鞋子；
打破了壹只鞋，折了壹匹戰馬；
折了壹匹戰馬，傷了壹個騎士；
打傷了壹名騎士，輸掉了壹場戰鬥；
輸掉了壹場戰鬥，失去了壹個帝國。
馬蹄上的壹顆釘子是否會丟失是初始條件的壹個非常小的變化，但它的“長期”影響是壹個帝國存在和死亡的根本區別。這就是軍事和政治領域所謂的“蝴蝶效應”。
這有點不可思議，但確實會造成如此惡劣的後果。明智的領導者必須防止拖延，但看似微不足道的事情可能會導致集體內部的解體。那時候後悔還不晚嗎？
壹座橫跨深谷的吊橋通常始於壹根細線上的壹塊小石頭。