麻省理工學院的數學教授藍波在會上宣布了壹道數學難題，但被年輕的清潔工威爾(馬特·達蒙飾)解決了。但是，意誌是少年的問題。他整天和好朋友查克(本·弗拉特飾)等人混在壹起，打架鬧事。當藍波發現這個天才時，他因為打架和襲警被送進了看守所。藍波請求法官保釋，這使他免於入獄。
為了讓威爾找到自己的人生目標，不浪費自己在數學方面的天賦，藍波請了很多心理學家來輔導威爾，但威爾抵制了，專家們也很無奈。壹籌莫展之際，藍波求助於他的大學朋友、心理學教授謝恩(羅賓·威廉姆斯飾)，希望能幫助威爾敞開心扉。
經過藍波和謝恩的不懈努力，威爾逐漸打開了他的思維，他的好朋友查克的話讓他豁然開朗。