康平出生於滸零鎮楊堡村壹個中等殷實的人家，由於家庭環境的熏陶，他自小就甚愛繪畫。7歲時，康平入鎮小學讀書，校長兼鎮長張可鑒是上海著名畫家張書旗的弟子，是位遠近知名的畫家。他見康平聰明好學，便經常拿出自己的畫作讓康平臨習。14歲時，父親病逝，母親也患有重病，僅讀了壹個學期初中的他便輟學於家。然而康平並沒有擱下畫筆，他邊勞動邊習畫，畫藝日進，作品被遠親近鄰索取點雅堂室，還有壹些被出售，微薄的收入尚能貼補些家用。
1940年，新四軍東進，滸零、拼茶地區來了民運工作隊。當時，工作隊員經常落戶在康平家。有壹名叫曾菲(即國畫大師賴少其妻子)的工作人員對他的字畫很是贊賞，鼓勵他參加抗日救亡活動。其時壹些進步青年組織建立的海風俱樂部經常排演宣傳抗日的戲劇，康平即去設計舞臺美術，繪制抗日宣傳畫。1942年，康平脫產參加革命，任泰東縣文化工作隊美術組長。為了粉碎敵人的掃蕩，不久轉入泰東縣敵工部東線聯絡站任聯絡員，後又任東臺縣文化工作隊隊長。那時，畫筆成了他特殊的武器，他以滿腔熱情投入到抗日救亡運動中。兩年後，由曾菲、顧理昌介紹，康平加入了申國***產黨。 1945年，抗戰勝利後，康平任東臺縣安豐區文教股股長、東臺縣人民教育館副館長、泰州專署文教處社教科員，為宣傳發動群眾，開展土改和對敵鬥爭，創作了《不忘階級苦，永記血淚仇》等壹大批畫作。1948年下半年康平任蘇北第壹渡江支前政治部《支前畫報》主編，自畫、自編，創作許多作品，為渡江戰役作了不少支前工作。