金秋十月，丹桂飄香。承蒙各級領導的關照和栽培，10月8日，我踏上開往新鄉的列車，開啟了我的學習之旅。
真正的學習是從10月9日下午，人民教育出版社王永春主任的專題報告--《小學數學核心素養與數學思想方法》開始的。
王永春教授先從《普通高中數學課程標準（2017年版）》的課程理念和課程性質談起，接著解讀了“高中數學核心素養與課程目標”。隨後，他聯系《義務教育數學課程標準（2011版）》的“四基”、“四能”以及十大核心概念，結合高中數學核心素養，提煉出了小學數學核心素養體系。
就構建核心素養體系的淵源--學生的認知結構的構建而言，王教授指出就課程標準提出的四種數學認知水平（了解、理解、掌握、運用）而言，學困生多是“只見樹木，不見森林”，在具體運用上出現了障礙。究其原因，多與數學概念的掌握有關。
王教授指出， 數學概念是數學命題、數學思想方法和認知結構的基礎 。常見的數學思維包括概念、判斷（即命題）、推理。學生在學習數學的過程中，經常會出現“ 概念不清，判斷不明，推理不靈 ”的問題。
王教授出示四邊形內角和等於360度的推理過程,即
? 命題1：三角形的內角和是180°
命題2：四邊形可以分割為兩個三角形
命題3：四邊形的內角和等於兩個三角形內角和之和
命題4：四邊形的內角和等於360°
借助這樣的推理過程,王教授指出,這個推理涉及多個命題,每個命題又涉及多個概念,通過層層遞進,環環相扣的推理過程,完成了命題的傳遞過程。
王教授就概念的學習指出，概念需要理解記憶、結構化學習，而不是碎片化死記硬背。概念的學習需要兩個基本條件： 壹是學習者必須能從許多現象、事件、事物、情境中認識或抽象出它們***同的特征，以便抽象概括；二是學習者必須能夠辨別與概念相關或不相關的標誌，以便進行區別歸類。 換言之，概念形成的過程中，具有通過 抽象 去進行分類和辨別的能力是十分重要的，而這也應成為教師教學的著力點。學生通過對情境及數學對象的觀察、操作、比較、分析、綜合、抽象、概括，獲得數學概念。
王教授指出，學生 對數學概念的表征水平與數學成績呈正相關 。表征有五種，即實物、圖形、操作性模型、口頭語言和書面符號。越是優秀的學生，越是能進行多元表征。形影不離，抽象的數學定義，抽象的數學概念不能灌輸給學生，而是要讓學生經歷數學概念的形成過程。
王教授隨後辨析了數學結果與數學認知結構的不同。（這點，對我這個皮亞傑主義者而言，甚合口味）因為數學知識結構是屬於數學的，是具有普遍性的客觀存在，不依個人的意誌而改變，是數學思想方法的基礎。 數學認知結構 是屬於學生的，存在於學生的頭腦中，是具有特殊性的個性化的存在，有很強的主觀性。 是學生的數學思想方法及數學核心素養的基礎 。
王教授在講座的後半時，重點介紹了數學思想。他指出，數學概念、關系和規律是數學思想的基礎和載體。關於數學抽象思想，王教授指出數學抽象是對數量和數量關系以及圖形及關系的數學屬性的概括提取。在數學教與學的過程中，始終伴隨著抽象。有意識地抽象，才有助於學生思維的發展。數的抽象，數系（知識結構）的擴充，規律、關系等都是借助直觀等手段進行不斷抽象的結果。
關於推理的思想。王教授借助小數加減法、分數加減法的計算為例，指出 計算是具體的推理，推理是抽象的計算。 在人工智能快速發展的今天，最好 把計算當成推理。不理解算理的計算只能是算術！在計算中，通過推理獲得的計算技能比死記硬背法則獲得的計算技能重要！
關於數學模型。王教授指出， 數學模型是用最簡潔重要的變量表達事物間的關系。 王教授借助方程、行程問題的數量關系、圖形中找規律等為例，強調模型思想的重要意義及價值。
最後，就學生數學核心素養體系的的個人發展而言，王教授指出，數學需要思考，在自主學習獨立思考的基礎上，多問“為什麽”；在合作交流中，學會合作學習；在動手操作、實踐活動、問題解決過程中形成創新實踐的能力。
怎樣把學習的內容落實到課堂中，怎樣培養學生的核心素養，需要在今後的教學中與自己的時間結合，付出行動，上出有數學味道的課堂！
博學篤行，知行合壹；
知易行難，行勝於言；
內化於心，外化於行。