蕭岱青，出生於梨園世家，京劇醜角大師蕭長華的曾孫子。蕭岱青的父親是蕭潤德，母親胡全琛，為曲藝名家胡玉民之女。蕭岱青工小生，在中國戲曲學校就學時，深得李德彬先生之器重，遂授之《八大錘》、《
雅觀樓》等極見功力的武小生戲。蕭岱青不負李師厚愛，演出該劇頗受贊譽。為蕭門第五代從業梨園之佼佼者。
曾祖父——蕭長華，男（1878年—1967年）京劇演員、教師。藝名寶銘，字和莊，原籍江西新建，生於北京。父蕭永康為名醜，
義父盧勝奎是三慶班的著名老生。十壹歲起先後從師學昆曲小生、老生、老旦等，十八歲正式
伯父蕭永壽，藝名小蘭，是鹹、同年間著名的昆旦；父親蕭永康，藝名鎮奎，是與程長庚、盧勝奎、楊月樓等同時期並同臺奏藝的著名醜角演員。其子蕭盛萱、孫蕭潤增、蕭潤德、蕭潤年均得其薪傳。
蕭長華向宋萬泰學小花臉，翌年在小鴻奎班應醜行，常演《鐵弓緣》、《變羊計》、《小上墳》等劇。二十五歲加入玉成班，與十三旦、響九霄、賈洪林、王楞仙、李吉瑞、水仙花、金秀山、王長林等同班。他對京劇各行腳色大都通曉，尤長於方巾醜。所演蔣幹、湯勤等腳，深受贊許。1904年開始任喜連成社（後改名富連成社）科班教師，連續三十六年。除授醜戲外，並教生、旦、凈各行腳色。同時仍在玉成班演戲，嗣後並在譚鑫培組織的同慶班與譚合演《審頭刺湯》、《賣馬》、《天雷報》等劇，配合嚴密，深得譚的愛重。1913年起脫離舞臺，專心教戲。1922年應邀與梅蘭芳合作演出，結成長期的舞臺夥伴。其間，仍未間斷教學工作，又給富連成設編排了《五彩輿》、《三國誌》等本戲，以及《得意緣》、《胭脂判》等許多折子戲。解放後歷任中國戲曲學校副校長、校長。常演劇目編為《蕭長華演出劇本選集》
父親—— 蕭潤德，男，京劇小生。1940年生於北京京劇世家，祖父是醜角大師蕭長華。1951年考入中國戲曲學校，從陳盛秦、蕭連芳，祖父蕭長華先生學京劇小生戲。1959年畢業分配到本校實驗劇團，在演出《碧波潭》、《破洪州》、《激權激瑜》、《借趙雲》、《玉堂春》、《釵頭鳳》、《羅成叫關》、《武則天》、《陳三兩》、《十三妹》等劇目中飾小生角色。
畢業以後又向姜妙香、葉盛蘭、江世玉、李德彬諸小生藝術家學習小生戲。1962年調到中國京劇院四團，演出《群英會》、《臨江會》、《奇雙會》、《打侄上墳》、《連升店》、《百花贈劍》、《香羅帕》、《斷橋》、《點帥破陣》、《瀟湘夜雨》、《狄龍寨》、《沙橋餞別》、《舉鼎觀畫》等戲。
2000年退休後，在中國戲曲學院，北京戲戲曲院兼課。
他業余愛好書畫，收藏而且喜好曲藝節目。蕭潤德的妻子胡全琛，為曲藝名家胡玉民之女。子蕭岱青亦工小生，為蕭門第五代從業梨園之佼佼者。