500 年前的壹天，古希臘哲學家畢達哥拉斯外出散步，經過壹家鐵匠鋪，發現裏面傳出的打鐵聲響，要比別的鐵匠鋪更加協調、悅耳。他走進鋪子，量了又量鐵錘和鐵砧的大小,發現了壹個規律，音響的和諧與發聲體體積的壹定比例有關。爾後，他又在琴弦上做試驗，進壹步發現只要按比例劃分壹根振動著的弦，就可以產生悅耳的音程：如1:2產生八度，2:3產生五度，3:4產生四度等等。就這樣，畢達哥拉斯在世界上第壹次發現了音樂和數學的聯系。他繼而發現聲音的質的差別（如長短、高低、輕重等）都是由發音體數量方面的差別決定的。千百年來，研究音樂和數學的關系在西方壹直是壹個熱門的課題，從古希臘畢達哥拉斯學派到現代的宇宙學家和計算機科學家，都或多或少受到“整個宇宙即是和聲和數”的觀念的影響，開普勒、伽利略、歐拉、傅立葉、哈代等人都潛心研究過音樂與數學的關系。數學幾何與哲學相契攜行，滲進西方人的全部精神生活，透入到壹切藝術領域而成為西方藝術的壹大特色。聖奧古斯汀更留下“數還可以把世界轉化為和我們心靈相通的音樂”的名言。現代作曲家巴托克、勛伯格、凱奇等人都對音樂與數學的結合進行大膽的實驗。希臘作曲家克賽納基斯（1933~）創立“算法音樂”，以數學方法代替音樂思維，創作過程也即演算過程，作品名稱類乎數學公式，如《 S+/10-1.080262 》為10件樂器而作，是1962年2月8日算出來的。馬卡黑爾發展了施托克豪森的“圖表音樂”（讀和看的音樂）的思想，以幾何圖形的輪轉方式作出“幾何音樂”。
數學是研究現實世界空間形式的數量關系的壹門科學，它早已從壹門計數的學問變成壹門形式符號體系的學問。符號的使用使數學具有高度的抽象。而音樂則是研究現實世界音響形式及對其控制的藝術。它同樣使用符號體系，是所有藝術中最抽象的藝術。數學給人的印象是單調、枯燥、冷漠，而音樂則是豐富、有趣，充溢著感情及幻想。表面看，音樂與數學是“絕緣”的，風馬牛不相及，其實不然。德國著名哲學家、數學家萊布尼茨曾說過：“音樂，就它的基礎來說，是數學的；就它的出現來說，是直覺的。”而愛因斯坦說得更為風趣：“我們這個世界可以由音樂的音符組成也可以由數學公式組成。”數學是以數字為基本符號的排列組合，它是對事物在量上的抽象，並通過種種公式，揭示出客觀世界的內在規律：而音樂是以音符為基本符號加以排列組合，它是對自然音響的抽象，並通過聯系著這些符號的文法對它們進行組織安排，概括我們主觀世界的各種活動罷了，正是在抽象這壹點上將音樂與數學連結在壹起，它們都是通過有限去反映和把握無限。
數學和音樂位於人類精神的兩個極端，壹個人全部創造性的精神活動就在這兩個對立點的範圍之內展開，而人類在科學和藝術領域中所創造出來的壹切都分布在這兩者之間。音樂和數學正是抽象王國中盛開的瑰麗之花。有了這兩朵花，就可以把握人類文明所創造的精神財富。被稱為數論之祖的希臘哲學家、數學家畢達哥拉斯認為：“音樂之所以神聖而崇高，就是因為它反映出作為宇宙本質的數的關系。”世界上哪裏有數，哪裏就有美。數學像音樂及其它藝術能喚起人們的審美感覺和審美情趣。在數學家創造活動中，同樣有情感、意誌、信念、冀望等審美因素參與，數學家創造的概念、公理、定理、公式、法則如同所有的藝術形式如詩歌、音樂、繪畫、雕塑、戲劇、電影壹樣，可以使人動情陶醉，並從中獲得美的享受。