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普朗克出生在壹個受到良好教育的傳統家庭，他的曾祖父戈特利布·雅各布·普朗克（Gottlieb Jakob Planck，1751年－1833年）和祖父海因裏希·路德維希·普朗克（Heinrich Ludwig Planck，1785年－1831年）都是哥廷根的神學教授，他的父親威廉·約翰·尤利烏斯·普朗克（Wilhelm Johann Julius Planck，1817年－1900年）是基爾和慕尼黑的法學教授，他的叔叔戈特利布·普朗克（Gottlieb Planck，1824年－1907年）也是哥廷根的法學家和德國民法典的重要創立者之壹。
馬克斯·普朗克是父親的第二任妻子埃瑪·帕齊希（Emma Patzig馬克斯·普朗克簡介，1821年—1914年)所生的，他受洗及賜名於卡爾馬克思普朗克路德維希，其賜名的名稱為馬克思，而馬克斯也沿用此名直到他過世。而普朗克他還有另外六個兄弟姐妹，其中4個孩子赫爾曼（Hermann）、希爾德加德（Hildegard）、阿達爾貝特（Adalbert）和奧托（Otto）是父親的第二任妻子所生的，而父親的第壹任妻子留下了2個孩子胡戈（Hugo）和埃瑪（Emma）。 普朗克十分具有音樂天賦，他會鋼琴、管風琴和大提琴，還上過演唱課，曾在慕尼黑學生學者歌唱協會（Akademischer Gesangverein Munchen）為多首歌曲和壹部輕歌劇（1876年）作曲。但是普朗克並沒有選擇音樂作為他的大學專業，而是決定學習物理。慕尼黑的物理學教授菲利普·馮·約利（Philipp von Jolly，1809年－1884年）曾勸說普朗克不要學習物理，他認為“這門科學中的壹切都已經被研究了，只有壹些不重要的空白需要被填補”，這也是當時許多物理學家所堅持的觀點，但是普朗克回復道：“我並不期望發現新大陸，只希望理解已經存在的物理學基礎，或許能將其加深。”普朗克在1874年在慕尼黑開始了他的物理學學業。普朗克整個科學事業中僅有的幾次實驗是在約利手下完成的，研究氫氣在加熱後的鉑中的擴散，但是普朗克很快就把研究轉向了理論物理學。
1877年至1878年，普朗克轉學到柏林，在著名物理學家赫爾曼·馮·亥姆霍茲和古斯塔夫·羅伯特·基爾霍夫以及數學家卡爾·魏爾施特拉斯手下學習。關於亥姆霍茲，普朗克曾這樣寫道：“他上課前從來不好好準備，講課時斷時續，經常出現計算錯誤，讓學生覺得他上課很無聊。”而關於基爾霍夫，普朗克寫道：“他講課仔細馬克斯·普朗克簡介，但是單調乏味。”即便如此，普朗克還是很快與亥姆霍茲建立了真摯的友誼。普朗克主要從魯道夫·克勞修斯的講義中自學，並受到這位熱力學奠基人的重要影響，熱學理論成為了普朗克的工作領域。
1878年10月，普朗克在慕尼黑完成了教師資格考試。
1879年2月遞交了他的博士論文《關於熱力學第二定律》。
1880年6月以論文《各向同性物質在不同溫度下的平衡態》獲得大學任教資格。