蝴蝶模型是平面圖形學中常用的五種模型之壹，其特點是通過邊和面積的關系來解決問題。對於初學者來說，最重要的是了解什麽是蝴蝶模型，並記住它的特征。蝴蝶模型可分為任意四邊形和梯形蝴蝶。
壹、蝴蝶模型的相關知識
1.定義:如圖，在任意凸四邊形ABCD中，與O點相比，AC和BD形成的圖形看起來像壹只蝴蝶，稱為蝴蝶模型。它們之間的比例關系被稱為蝴蝶定理。
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2.核心:比例模型還:
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二、蝴蝶模型的原理分析
如圖，在任意凸四邊形ABCD中，若AC和BD相交於O點，則三角形AOD和三角形AOB的高度相同，所以S △ AOB: S △ AOD = OB: OD，即S1: S2 = OB: OD。
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三、蝴蝶模型法的應用
蝴蝶模型問題求解的四個部分；
第壹步:觀察圖片中是否有蝴蝶模型。
第二步:構建壹個蝴蝶模型。
第三步:假設:線段長度或圖形面積。
第四步:轉換:將假設的未知數轉換成已知的比例進行計算。
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示例1
如圖，壹個公園的輪廓是四邊形ABCD，被對角線AC和BD分成四個部分。△AOB面積1平方公裏，△BOC面積2平方公裏，△COD面積3平方公裏。公園由6.92平方公裏的陸地和人工湖組成。人工湖的面積是多少平方公裏？
示例2
如圖，BD和CF將矩形ABCD分成四塊，其中△DEF的面積為4平方厘米，△CED的面積為6平方厘米。四邊形ABEF的面積是多少平方厘米？