這本書分上下兩篇，上篇是“數學學習的理論探討”，是純理論篇的知識；下篇是“數學學習的心裏過程”，作者在本書的“序論部分”中介紹，這部分知識不是很難讀。
? 因此，本著稍微能看的懂以及結合著與學校工作室研究方向壹致這兩點，我決定先啃下篇,然後再迂回去啃上篇。自上個星期天3月10日開啟啃書模式以來，直到今天3月17日，每日啃壹點點，整整壹個星期啃完了下篇“數學學習的心裏過程”中的第6章，數學概念的理解。
這個星期的啃書，讓我無比的相信，如果這本書被我啃完了，我壹定會有收獲的。再次讓我想到金庸小說《鹿鼎記》中的韋小寶看師傅陳近南送給的武功秘籍壹樣，壹拿上書，睡意就上來了，看不了多久，就犯困了。今天上午，本周計劃中的事情都妥妥的解決了。午飯後，拿出本書，準備有條有理的梳理下。果不其然，僅僅看了不到壹個小時，不知不覺中就在沙發上睡著了，醒來後，已經快接近四點了。我有個倔脾氣，決定了的事情就要堅持去做。因此，打足精神繼續啃書。感覺有點收獲，先把本書P117頁的觀點記錄如下：
依照皮亞傑的觀點,嬰兒出生後,即開始主動運用與生俱來的壹些基本行為模式對環境中的事物做出反應,以適應環境,這種以身體感官為基礎的基本行為模式,是個體用以了解周圍世界的認知結構，當個體遇到環境中的事物時,就使用認知結構去核對和反應,皮亞態將這種認知結構稱為圖式,斯根普則叫做心理意象。
圖式的形成涉及三個重要的概念：組織，適應與平衡。按照皮亞傑的界定,“組織”是指個體在處理周圍事物時,能統合運用身體的與心理的各種功能,以達到某種目的,是壹種目標導向的心理活動.“適應”是指個體的認知結構或圖式因環境限制而自動改變的過程,以建構的觀點而言,適應的目的在於增進個體的平衡。
個體為了與外界保持平衡,采取兩種適應方式,即“通化”與“順應”。同化是指個體在面對新的經驗時,將新的經驗吸的人既有的圖式內,如果吸納的結果發現既有圖式然適合,這個新事物即被同化在個體既有的圖式內,成為知識的壹部分。順應則是指當既有圖式無法同化新經驗時，個體會主動修改既有圖式,以符合環境的要求,這種“心理狀態的改交能夠增添我們本來不具有的能力”。
皮亞傑認為當個體的既有圖式能夠輕易同化環境中的新知識經驗時,在心理上就會感到平衡:當個體的既有圖式不能同化環境中的新知識經驗時,在心理上就會感到失衡。此時個體將因心理狀態的失衡產生壹種內驅力,驅使個體進行調整,改變既有的圖式以順應環境隨著個體與環境中事物互動的增加,在適應環境時心理上連續地交替出現平衡與失衡的狀態,使個體不斷地經歷同化與順應兩種互補的心理活動,從而擴大與提升學習者的圖式結構。
? ?這些理論，不就是我們經常用到的——不平衡、建構、平衡，解構、不平衡，再建構、獲得新的平衡這麽壹個教學設計原理嗎？
當新知識與個體舊知識有著很多的聯系時，個體能很好的接納新的知識；當聯系不太緊密的時候，則需要在更大的範圍內提升個體的知識，為接納新的知識做好準備。這些不就是上面說到的知識的“同化”與“順應”的兩個層次嗎？