今天，它有五英尺厚，兩只老鼠穿著它。老鼠每天壹只腳，老鼠壹只腳。老鼠的日常生活是加倍的，而老鼠的日常生活是加倍的。問:我們什麽時候見面？穿幾何？
有壹面墻，垛厚五尺(舊長度單位，1尺=10寸)，壹大壹小兩只老鼠，沿著壹條直線從墻的兩邊同時打洞。老鼠第壹天得分1英尺，每天的進步是前壹天的兩倍。老鼠第壹天的成績也是1英尺，之後每天的進步都是前壹天的壹半。他們能見面幾天？妳們見面的時候打了幾個？
這個題目發表在我國著名的古典數學名著《九章算術》的“余缺”壹章。《九章算術》寫於公元壹世紀。由於其歷史悠久，其作者和確切的寫作日期尚未得到證實。這本書是以數學問題列表的形式編排的。該書* * *收集了246道數學題，分為九大類，即九章，故稱“九章算術”。
解決這個問題並不是很難。請試壹試。
(2)韓信分兵。
傳說漢朝將軍韓信用壹種特殊的方法統計士兵的數量。他的方法是:讓士兵排成三列(每排三人)，然後五列(每排五人)，最後七列(每排七人)。他只要知道這壹隊士兵的大概人數，就可以根據這三次遊行的最後壹行有多少士兵，推算出這壹隊士兵的確切人數。如果韓信當時看到三次遊行，最後壹行的士兵人數分別是2、2、4人，知道這壹隊的士兵人數大約是300到400人，能不能快速算出這壹隊的士兵人數？
(3)和尚分饅頭
明代程大偉的名著《直指算術統壹》中有壹個著名的算術問題:
壹百個饅頭和壹百個和尚，
三個和尚更沒有爭議，
三個小和尚之壹，
有多少和尚？"
如果翻譯成白話文，意思是:有100個和尚分享100個饅頭，這正好是結局。如果大和尚分成三份，小和尚分成三份，每份裏面有多少人？
方法壹，用方程求解:
解:讓大和尚有x人，小和尚有(100-x)人。根據問題的意思，等式列出來了:
3x+1/3(100-x)= 100
要解這個方程:x=25
小和尚:100-25 = 75人。
方法二，雞兔同籠:
(1)假設100人都是大和尚，應該吃多少個饅頭？
3×100=300(件)。
妳吃了多少？
300-100 = 200(件)。
(3)為什麽多吃了200？這是因為小和尚被當成了大和尚。那麽當小和尚被當成大和尚的時候，每個小和尚算幾個饅頭呢？
3-1/3=8/3
(4)每個小和尚多數了8/3個饅頭，壹個* * *多數了200個，所以小和尚有:
200/8/3 = 75(人)
大和尚:100-75 = 25(人)
方法三，分組方法:
因為大和尚分三個饅頭，小和尚分三個饅頭。我們可以把三個小和尚和1個大和尚分組，這樣每組四個和尚正好分成四個饅頭，這樣100個和尚的總數就分成100÷(3+1)=25組，因為每組有1個大和尚。因為每組有三個小和尚，所以有25× 3 = 75個小和尚。這就是《指揮算法統壹宗族》中的解法。原話是:“設壹百個和尚為真理，除以三得四，得二十五個大和尚。”所謂“實”是“紅利”，“法”是“除數”。公式是:
100÷(3+1)=25,100-25=75。中國古代勞動人民的智慧由此可見壹斑。
(4)看碗知和尚
有壹個女人在河邊洗碗。路人問她為什麽洗這麽多盤子。她回答:家裏客人多。他們每兩個人共用壹個飯碗，每三個人共用壹個湯碗，每四個人共用壹個菜碗，* * *用的是65碗。妳能從她家用碗的情況推算出有多少客人來過她家嗎？
(5).百元問題
今有雞翁，值五；壹個雞媽媽抵得上三個；小雞小雞值壹個。每壹百美元可以買到壹百只雞。雞、翁、小雞的幾何圖形是什麽？
相傳南北朝時期(公元386-589年)，中國北方出現了壹個“神童”。他反應敏捷，計算能力超群，他解決了許多當時連成年人都無法回答的問題。遠近的人都喜歡找他解數學題。
“神童”的名氣越來越大，傳到了當時總理的耳朵裏。有壹天，為了弄清楚“神童”是真是假，宰相專門把“神童”的父親叫來，給了他100便士，讓他第二天帶100只雞來。還規定100只雞要有公雞母雞雞，不能多也不能少，而且必須是壹百塊錢壹百只雞就行。
當時買1只公雞需要五便士，買1只母雞需要三便士，買三只雞只需要1便士。怎樣才能賺到壹百塊錢壹百只雞？“神童”想了想，告訴父親，他只要送四只公雞，18只母雞，78只小雞就行了。
第二天，宰相看到自己送來的雞正好滿足了幾百錢和雞的需求，大為驚訝。他想了壹下，給了100便士，明天送100只雞。還規定只許四只公雞。
這個問題並沒有難倒“神童”。他想了想，讓父親送來八只公雞，11只母雞，81只雞。他還告訴父親，如果遇到類似的問題，他只是做自己力所能及的事情。第二天，丞相看到送來的100只雞，驚嘆不已。他又給了100便士，要求下次再給100只雞。
沒想到，僅僅過了壹會兒，“神童”爸爸就送來了100只雞。丞相細數:12只公雞，4只母雞，84只雞，剛好夠滿足幾百塊錢和雞的需求。
這個“神童”就是張秋儉。他繼續努力學習，最終成為壹名著名的數學家。在他的名著《張秋儉suan經》中，最後壹個題目就是這個有趣的“百雞問題”。
“百雞問題”是壹個不定方程問題。X+y+z=100
設公雞、母雞、小雞的數量分別為x、y、z，根據題意可得方程:5x+3y+ 1/3z=100。
另外，如果設置壹個整數參數k，則為:x = 4k，y = 25-7k，z = 75+3k。
因為雞的數量x，y，z只能是正數，所以滿足這組公式的k值只能是1，2，3。將公式中的k分別替換為1，2，3，計算出的答案與張秋儉的答案完全相同。
在張秋儉生活的時代，人們不會列出方程式。那麽，他是如何得出這個問題的幾個答案的呢？
原來，張秋儉發現了壹個秘密:四只公雞值20便士，三只雞值1便士，所以雞的總數是7，錢是21；至於七只母雞，雞的數量是七只，錢也是21。如果妳少買七只母雞，妳可以用這些錢多買四只公雞和三只雞。這樣，壹百只雞還是壹百只雞，壹百塊錢還是壹百塊錢。所以只要只找到壹個答案，按照這個規律，馬上就能找到其他答案。
這就是聞名中外的“百雞術”。
(6).元代數學家朱世傑在1303編的《思遠遇見》中有這樣壹個題目:
999便士，及時買1000個梨，
十壹個梨，九個梨，七個水果和四便士。
問:梨的價格是多少？
回答:有657個梨，***803便士，還有343個梨，***196便士。
(7).百羊問題
《算術統壹問題》是中國古代數學著作之壹。書中有這樣壹個問題:
甲牽著壹只肥羊，問牧羊人:“妳趕的羊大概有100只。”牧羊人回答說:“如果妳把這群羊加倍，再加上原來那群羊的壹半，再加上原來那群羊的1/4，即使是妳牽著的肥羊，也不過湊成壹百只。”請計算壹下這個牧羊人趕了多少只羊？
(8)李白買酒
中國唐代天文學家、數學家張著，曾以“李白飲酒”為題編了壹道數學題:“李白在街上走，提著壺去買酒。遇到店家就加倍，見到花就喝壹桶(壹桶是古代的酒具，也可以作為計量單位)。三遇店花，飲盡壺中酒，有多少酒？”
解決方法:需要壺中原來的酒精量，告訴壺中酒的變化和最終結果——將量加(乘以2)三次，減去(減肥)光。解決這個問題，壹般是基於改變後的結果，利用乘除法、加減法的倒數關系，逐步反向約簡。“遇到壹家店三次花，就把壺裏的酒全喝了”，可以看到，遇到三次花，壺裏就有壹個酒吧桶，遇到三次花就有壹個1÷2的酒吧桶，遇到兩次花就有壹個1÷2+1的酒吧桶，店裏有兩次酒(1÷)
[(1÷2+1)÷2+1]÷2 = 7/8(桶)
所以，鍋裏打了7/8。
上述解法的關鍵點在於逆歸約，這種思路也可以用示意圖或線段圖來表達。
當然，如果用代數的方法來解決這個問題，數量關系就更清楚了。壺裏有x桶酒，按題意列出方程式。
2[2(2x-1)-1]-1 = 0
求解得到x=7/8(桶)
(9)升級寶塔
到了明朝，程大偉< & lt算法統壹裏有這麽壹首歌謠，叫《浮圖增宋冀》。
從遠處看，高聳塔樓七樓的紅燈加倍。
* * *燈三百八十壹，有幾盞燈是尖的？
這首古詩中描述的寶塔，古稱寶塔。這個題目說它有七座寶塔，每層掛紅燈的數量是上壹層的兩倍。這座塔的頂部有多少盞燈？
答:頂樓有三座寶塔。這個問題的意思是遠處有壹座雄偉的寶塔，塔上掛著許多紅燈。下層的燈數是上層的兩倍，全塔有381盞燈。頂層有幾盞燈？
壹、每層的燈數比例為1:2:4:8:16:32:64，燈總數為+2+4+8+16+31+64 = 127，即燈總數除以65438+。
解決方法:設置壹層x。
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x = 381
127x=381
x=3
8x=24
四樓有壹個紅燈。
(10)事情不明。
中國古典數學名著
我不知道今天的事情有多少。三三個數剩二，五五個數剩三，七七個數剩二。事物的幾何是什麽？
壹個數被3除2，被5除3，被7除2。找到這個號碼。
妳能解釋壹下這個號碼嗎？
孫子兵法>解大致是這樣的，
求能同時被3/2和5、7整除的數，最小值是140。
能被5/3整除和能被3和7同時整除的數，最小是63。
最後，求能同時被7/2和3，5整除的數，最小值是30。
所以140+63+30=233這個數字是必選數字。
它減去或加上3、5、7的最小公倍數的105的倍數，如233-210=23。
233+105=388, ...也是壹個符合要求的數，所以有無限個符合要求的數。最小的數字是23。