陳懋父親為明朝大將陳亨，早年以舍人身份從軍。靖難之役中隨父投靠燕軍朱棣，並立功，任指揮僉事。陳亨去世後，陳懋率領舊部屢建奇功，累進右都督。朱棣即位後，永樂元年，封陳懋為寧陽伯，祿千石。永樂六年三月，佩征西將軍印，鎮守寧夏，善於撫恤降兵。次年秋，北元丞相昝蔔及平章、司徒、國公、知院十余人等，皆帥眾相繼來降。之後，平章都連叛逃離去，陳懋率眾在黑山追擒到，並盡收所部的人口畜牧。此後晉升寧陽侯，增加俸祿二百石。永樂八年，跟從明成祖朱棣被罰，督師左掖。三年後，巡視寧夏邊界。之後被命統領山西、陜西兩個都司以及鞏昌、平涼等衛所的士兵，駐軍宣府。永樂十二年，再次跟從朱棣北征，統領左哨。當時天氣忽冷，陳懋與成山侯王通率先進攻，都督朱崇等乘機壹並發兵，獲得大捷。次年，回到寧夏繼續鎮守。永樂二十年，陳懋再次跟隨朱棣北征，並率領禦前精騎在屈裂河破敵，另派五千騎兵在黃河東北逮捕其余敵軍，並在山澤等地進行殲滅。大軍還師時，武安侯鄭亨率領輜重部隊先行，陳懋斷後並隘口埋伏。蒙古軍隊來犯時，陳懋伏擊成功並滅敵過半。還師時，明成祖賜龍衣玉帶，並冊封其女為麗妃。次年，陳懋率領陜西、寧夏、甘肅三鎮部隊，跟從明成祖再次北伐征討阿魯臺，並擔任前鋒。永樂二十二年，再次擔任前鋒進行北伐。
明成祖在第五次北伐途中死於榆木川，當時部隊在外，京城守備空虛。明仁宗召陳懋與陽武侯薛祿率三千騎兵援馳歸京以保衛京師。此後，明仁宗命陳懋掌管前軍都督府，並加封太子太保，與世侯。宣德元年，跟隨明宣宗征討平定朱高煦叛亂。之後還師，仍然鎮守寧夏。因其鎮守西北久，威震漠北。其也因為恃寵自恣，藏匿收斂了大量財富。因此屢次遭到彈劾，明宣宗令有關部門以征收贓物的名義，寬恕其罪。陳懋自陳已經用盡，明宣宗於是下詔免貸。
明英宗即位後，命其與張輔參議朝政，之後出任平羌將軍，鎮守甘肅。同年冬天，蒙古騷擾邊界，陳懋派兵援救，後圍困解除，並斬獲多人。參贊侍郎柴車彈劾其因失律致寇亂，且又取敵軍所遺老弱冒為都指揮馬亮等人請功受賞，應當論斬。明英宗下詔免死，但奪取爵位。正統五年，再次恢復其侯爵爵位。正統十三年，福建鄧茂七率領民變，都禦史張楷討伐無功，於是明英宗派遣陳懋佩征南將軍印，充任總兵，率領京營、江浙兵等前往討伐。到浙江時，有部將建議分兵扼守海口，被陳懋斥為自縛致死之策，而改為主動進攻。次年，大軍抵達建寧，而敵首鄧茂七已死，其余部隊聚首尤溪、沙縣。諸將準備屠殺，而陳懋則稱此舉反而“堅定敵心”。於是下令招撫，敵軍多投降。之後再分道逐捕，於是悉數平定。然而，沙縣被招降敵眾反復叛變，局勢不定。當時恰逢明英宗北伐，並因土木堡之變被逮，明代宗即位後，下詔命陳懋回師。此時又有言官彈劾，明代宗以平定叛亂為由不再追問。並加升太子太保，掌管中軍都督府事務，並兼管宗人府事。奪門之變後，明英宗復位，再增陳懋二百石俸祿。天順七年，陳懋去世，享年八十五歲（《明史》稱八十四）。明英宗為此輟朝壹日，並派人諭祭營葬。追封其為浚國公，謚武靖。
歷任官爵
永樂元年五月丁亥，兼論父亨歸附功，封寧陽伯，勛號同李彬，祿千石，世襲。
七年十二月壬子進封侯，加祿至三千石。
洪熙元年予世侯。宣德十年六月鎮寧夏，移甘肅。
正統四年十月加太保。
天順七年七月卒。追封浚國公，謚武靖。